Посмотрим на графике, чему равно значение производной у'(x) в точке х=-3. И подставим это значение в формулу (1).
у'(-3) = 0,25·f '(-3) +5 (1)
f '(-3) находим как тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку х=-3; у=-1.
f '(-3)=-0,5
у'(-3) = 0,25*(-0,5) +5 = 5-0,125 = -4,875
Нужно найти тангенс угла, отмеченного синими линиями. Угол тупой, поэтому знак тангенса будет минус. Проще найти тангенс смежного угла. Рассмотрим красный 3-к.
tga= 1/2 (отношение катета противолежащего к прилежащему).
Примечание. Треугольник можно ьыло выбрать другой, например 2 клетки вниз от точки касания и 4 клетки вправо. Условие такое, чтобы вершины 3-ка попали в узловые точки сетки.
